如評估選擇權賣方的操作績效

賣出選擇權的優點是獲勝機率比較高,但缺點是獲利有限且停損的額度都相當的大,也就是賺少賠多,唯一的優勢是高獲勝率

現在就以機率的觀點來看選擇權建立賣方部位時應考慮的策略
１.應該收取至少手續費的幾倍的權利金才能夠達到操作績效的損益平衡?
２.獲利比率應該訂為多少?即收取100點的權利金,最少要回收多少比率的權利金才划算?
３.停損的比率應該訂為多少?即收取100點的權利金,最多虧損到權利金的幾倍才划算?

首先理解下面的操作策略績效公式:
操作次數*(獲勝機率*獲勝額度－虧損機率*虧損額度)＝預期績效

假設
賣出選擇權的獲勝機率＝n
賣出選擇權的虧損機率＝1-n
收入的權利金＝P
手續費及稅金＝cost

假設每次賣出選擇權,獲利目標定為收到的權利金的一半,虧損額度訂為權利金的1.4倍
也就是說收到100點權利金,買回50點,賺一半權利金,停損140點為權利金的1.4倍。

亦即，
賣出選擇權的獲利額度平均＝收入權利金的一半減手續費+稅金
＝0.5Ｐ－cost
賣出選擇權停損的虧損額度＝收入權利金的1.4倍加手續費+稅金
＝1.4P＋cost

則操作績效公式:
操作次數*〔n*(0.5P－cost)－(1-n)*(1.4P+cost)〕
簡化公式如下:
操作次數*〔(2n-1.4).P-(1).cost〕

也就是說如果操作績效要達到最基本的獲利,

則:
(2n-1.4)P-cost≧０
(P/cost)≧〔1/(2n-1.4)〕

假設獲勝機率為
0.5, 0.6, 0.7 ,0.8

假設權利金與費用的比例(P/cost)為
-2, -3.3, -10, 10

逐一代入上面公式計算之後得知:

只有選取獲勝機率大於0.8(delta值小於0.2)的履約價並且收取權利金的額度(p)要大於手續費用(cost)10倍以上,長期操作選擇權的賣方才會獲利
假設收到權利金(p)20點, 手續費用及稅金(cost)2點,則(P/cost)=10
假設獲勝機率(n)為0.8(即履約價進入價內的機率為0.2)則〔1/(2n-1.4)〕=5

則可證明公式(P/cost)≧〔1/(2n-1.4)〕成立

因此得到以下結論:
1.最簡單的原則即長期的選擇權賣方的操作績效要大於０,至少收入的權利金要大於手續費用稅金的10倍,delta值要在0.2以下
2.若收取的權利金越大,則P/cost的值越大,這時候可允許獲勝機率(n)小於0.8但至少也要在0.5以上,即(n)可介於0.5~0.8之間

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